건설기계기술사_세장비의 개념 및 종류, 좌굴하중과의 관계
1. 세장비의 개념
세장비는 기둥의 굵고 가는 것의 정도를 의미하는데 상부의 하중을
지탱하는 기둥 설계에 필요한 설계 개념이다. 세장비가 클수록 길고
가느다란 기둥을 뜻하므로 잘 휘어진다고 이해하면 된다.
세장비는 기둥길이를 기둥의 최소회전반경(최소 단면2차 반지름)
으로 나누면 되는데, 최소회전반경(K)은 기둥의 단면적의 단면2차
모멘트를 기둥 단면적으로 나눈 수치의 제곱근으로 구할 수 있다.
2. 종류
세장비가 50이하인 것을 단주라 하고 100이상인 것을 장주라 한다.
단주는 단면에 비하여 길이가 비교적 짧은 기둥이므로 축방향 압축
력이 작용하면 휘어지지 않고 눌려 깨지면서 파괴된다. 장주에 비해
훨씬 더 큰 하중에 저항할 수 있다.
장주는 단면에 비해 길이가 긴 기둥으로 축방향 압축력을 받으면
크게 휘어지면서 파괴되므로 단주에 비해 하중에 대한 저항이 작다
고 할 수 있다.
3. 좌굴하중
좌굴이란 단면적에 비해 길이가 긴 부재가 압축력을 받을 때 축방향
의 압축력에 의해 부재가 힘의 방향으로 변형되며, 파괴되기 전에
수평방향의 변형이 선행되어 진행하는 현상을 의미한다.
그리고 좌굴하중이란 기둥이 좌굴을 일으키기 시작하는 하중의 크기
를 뜻하며 좌굴의 형태를 오일러가 연구했다는 이유로 오일러의 공식,
오일러 하중으로도 표현한다.
좌굴하중은 고정계수(n)과 비례하는데 고정계수는 고정&자유단에서
1/4, 양단회전단에서 1, 회전단&고정단에서 2, 양단고정단에서 4인데
여기서 고정&자유단(free end)은 전연지지되어 있지 않은 끝을 뜻하고
양단회전단(round end)은 끝에서 기울기는 자유이지만 처짐이 없음이며,
회전단&고정단(round and fixed end)은 한끝은 기울기 자유 처짐이 없고
고정단은 처짐과 기울기가 변하지 않도록 제한하는 기둥을 뜻한다.
마지막으로 양단고정단(fixed end)은 끝에서 처짐과 기울기가 변하지
못하도록 제한되어 있는 기둥을 말한다.
오일러 공식에서 n은 기둥의 단말 조건에서 정해지는 계수(위 그림 참조)이며
E는 탄성계수, l(엘)은 균일단면을 가진 장주 길이, I는 단면2차 모멘트를 뜻한다.